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La Teoría de Funciones Variable Compleja o Teoría de las Funciones Analíticas es una rama de las matemáticas tan amplia y con tantas aplicaciones que sería imposible resumirla en un libro. Los fundamentos de esta teoría se deben principalmente al célebre académico de San Petersburgo, Leonhard Euler (1707-1783). El presente libro es un curso básico de esta teoría, destinado preferentemente a los estudiantes de las Facultades de Ciencias Matemáticas, Física, Ingeniería, etc. El autor ha explicado esta asignatura durante varios años en la Facultad de Ciencias de la Universidad del País Vasco. El curso corresponde a los programas que han estado vigentes en esta época.